حاسبة متانة الخابور
حساب إجهادات السحق والقص في وصلات الخابور بين المحور والمكره
معطيات الحساب
النتائج
حساب متانة الخابور (GB/T 1096)
الخابور (Key) هو عنصر نقل العزم بين المحور والمكره. يتحمل الخابور قوى القص والسحق الناتجة عن عزم الدوران. هذا الحساب يتحقق من أن الخابور المختار يتحمل عزم الدوران دون تلف.
المعادلات الأساسية
إجهاد السحق (العامل المحدد عادة)
σ_c = 2T / (d × l × h) ≤ [σ_c]
إجهاد القص
τ = 2T / (d × l × b) ≤ [τ]
حيث: T = عزم الدوران (N·mm)، d = قطر المحور (mm)، l = طول الخابور الفعال (mm)، h = ارتفاع الخابور (mm)، b = عرض الخابور (mm).
أبعاد الخابور القياسية (GB/T 1096)
| قطر المحور d (mm) | b × h (mm) | عمق الحز في المحور (mm) | الطول المتاح (mm) |
|---|---|---|---|
| 10-12 | 4 × 4 | 2.5 | 8-45 |
| 12-17 | 5 × 5 | 3.0 | 10-56 |
| 17-22 | 6 × 6 | 3.5 | 14-70 |
| 22-30 | 8 × 7 | 4.0 | 18-90 |
| 30-38 | 10 × 8 | 5.0 | 22-110 |
| 38-44 | 12 × 8 | 5.0 | 28-140 |
| 44-50 | 14 × 9 | 5.5 | 36-160 |
| 50-58 | 16 × 10 | 6.0 | 45-180 |
الإجهاد المسموح
| نوع الحمل | [σ_c] (MPa) | [τ] (MPa) |
|---|---|---|
| حمل ثابت (اتجاه واحد) | 100-120 | 60-90 |
| حمل متغيّر خفيف | 50-80 | 30-50 |
| حمل صدمي (مضخات ترددية) | 25-45 | 15-30 |
أنواع الخوابير
- خابور مسطح متوازي (Parallel Key): الأكثر استخداماً في المضخات — مقطع مستطيل b × h
- خابور نصف قمري (Woodruff Key): يُستخدم في المحاور الصغيرة — يتمحور ذاتياً مع المخروط
- خابور مخروطي (Taper Key): يوفر تثبيت بالاحتكاك + نقل عزم — نادر في المضخات الحديثة
مثال حسابي — محور 30 mm عند 11 kW / 1450 rpm
| المعلمة | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| عزم الدوران T | 9550 × 11 / 1450 | 72.4 N·m = 72,400 N·mm |
| أبعاد الخابور (d=30) | من الجدول أعلاه | b=8, h=7 |
| طول الخابور l | اختيار l = 32 mm | 32 mm |
| إجهاد السحق | 2 × 72400 / (30 × 32 × 7) | 21.5 MPa ✅ (< 100 MPa) |
| إجهاد القص | 2 × 72400 / (30 × 32 × 8) | 18.9 MPa ✅ (< 60 MPa) |
| معامل الأمان (سحق) | 100 / 21.5 | 4.65 ✅ |
نصائح تصميمية
- اختيار الطول: l = (1.0-1.5) × d لمعظم التطبيقات. لا يتجاوز 1.5d لتجنب عدم انتظام التلامس
- خابوران: إذا كان خابور واحد غير كافٍ، يمكن استخدام خابورين بزاوية 180° — كل خابور يتحمل 75% من العزم (ليس 50% بسبب عدم تماثل التلامس المثالي)
- التداخل (Interference Fit): للأحمال العالية جداً، يُفضل التثبيت بالتداخل بدلاً من الخابور أو مع خابور خفيف
المعايير المرجعية
- GB/T 1096-2003: الخوابير المسطحة العادية — الأبعاد والتفاوتات
- DIN 6885: Parallel Keys — المكافئ الأوروبي
- ISO 2491: الخوابير الرقيقة ومقاييسها
الأسئلة الشائعة
متى أستخدم التثبيت بالتداخل بدلاً من الخابور؟
عندما يكون العزم كبيراً جداً ولا يمكن لخابور واحد تحمّله، أو عندما يُطلب نقل عزم في الاتجاهين (المضخات العكوسية)، أو في تطبيقات السرعات العالية حيث الخابور قد يسبب عدم اتزان. التثبيت بالتداخل يوزع الحمل بشكل أكثر انتظاماً.
كيف أحدد طول الخابور الأمثل؟
طول الخابور الفعال = طول تلامس الصرة (Hub). القاعدة العملية: l = (1.0-1.5) × d. إذا كانت الصرة أقصر من d، يجب إعادة حساب الإجهادات. إذا كانت أطول من 1.5d، الجزء الإضافي لا يساهم فعلياً في نقل العزم.