فحص مقاطع المجرى المحوري

فحص مساحة التدفق عبر المقاطع المختلفة لضمان انتقال سلس وعدم وجود تغيرات مفاجئة

نقاط المقاطع

نصف القطر Rc (mm) | العرض b (mm)
المقطع 1
المقطع 2
المقطع 3
المقطع 4
المقطع 5
المقطع 6

النتائج

التقييم العام⚠️ تغيّر مفاجئ في المساحة
المقطع 1 (Rc=43.64, b=35.13)A = 9.6 cm²
المقطع 2 (Rc=60, b=33)A = 12.4 cm² (Δ 29.2%)
المقطع 3 (Rc=80, b=31)A = 15.6 cm² (Δ 25.3%)
المقطع 4 (Rc=100, b=30)A = 18.8 cm² (Δ 21.0%)
المقطع 5 (Rc=130, b=29)A = 23.7 cm² (Δ 25.7%)
المقطع 6 (Rc=160, b=28)A = 28.1 cm² (Δ 18.8%)
أقصى تغيّر29.2%
الحد المسموح≤ 15%
المعادلة
A = 2π × Rc × b
ΔA = |A[i+1] - A[i]| / A[i] × 100%

فحص مقاطع المجرى المحوري للمكره

يُعد فحص مقاطع المجرى المحوري خطوة حاسمة في تصميم المكره. الهدف هو التأكد من أن مساحة التدفق عبر المقاطع المختلفة للمكره تتغير بسلاسة وتدريجياً. التغيرات المفاجئة في المساحة تسبب تسارعاً محلياً مفرطاً يؤدي إلى انخفاض الكفاءة أو حتى التكهف.

لماذا هذا الفحص مهم؟

  • منع التكهف: التسارع المحلي يخفض الضغط محلياً تحت ضغط البخار → فقاعات → تآكل
  • تحسين الكفاءة: التدفق المنتظم يقلل خسائر الدوامات والانفصال
  • تقليل الاهتزاز: التغيرات المفاجئة تسبب تدفقاً غير مستقر واهتزازات

المعادلات

A = 2π × Rc × b
v_m = Q / A
ΔA = |A[i+1] - A[i]| / A[i] × 100%

حيث: A = مساحة المقطع (mm²)، Rc = نصف قطر المقطع في المستوى المحوري (mm)، b = عرض المجرى عند المقطع (mm)، v_m = السرعة المتوسطة عبر المقطع (m/s).

معايير القبول

المعيارالحد المقبولملاحظات
تغير المساحة بين مقطعين متتاليين≤ 15%مسموح حتى 20% في المقطع الأول
سرعة التدفق القصوى عبر أي مقطع≤ 8 m/sلتجنب التآكل والضوضاء
اتجاه تغير المساحةتناقص تدريجي ثم ثباتيجب ألا تتقلب صعوداً وهبوطاً

خطوات الفحص

  1. تحديد المقاطع: اختر 5-8 نقاط فحص موزعة بين مدخل المكره ومخرجه
  2. قياس Rc و b: من رسم القطاع المحوري للمكره
  3. حساب المساحة A: لكل مقطع بالمعادلة أعلاه
  4. حساب نسبة التغير ΔA: بين كل مقطعين متتاليين
  5. التحقق: جميع ΔA ≤ 15%، وسرعة التدفق ضمن الحدود

مثال عملي (من تصميم مكره IS65-40-200)

المقطعRc (mm)b (mm)A (mm²)ΔA (%)
1 (المدخل)43.6435.139,627
255.0032.5011,225+16.6%*
375.0031.0014,608+30.1%**
4100.0030.0018,850+29.0%**
5130.0029.0023,688+25.7%**
6 (المخرج)160.0028.0028,148+18.8%*

* تجاوزات طفيفة مقبولة في المنطقة الانتقالية. ** تجاوزات تتطلب تعديل شكل المجرى لتقليل التغير إلى ≤15% — يمكن تحقيق ذلك بزيادة عرض b تدريجياً أو تعديل منحنى Rc.

المعايير المرجعية

  • Gülich (2014): Chapter 7 — Design of the Hydraulic Components
  • Lobanoff & Ross: Centrifugal Pumps — Design & Application, 2nd Ed.

الأسئلة الشائعة

ماذا أفعل إذا تجاوز ΔA النسبة المقبولة؟

الحل الأول: تعديل عرض المجرى b ليتغير بشكل أبطأ. الحل الثاني: تعديل منحنى الخط المتوسط (Rc) ليكون أكثر سلاسة. في برامج CAD يمكن استخدام منحنيات Bezier لضمان التحول التدريجي. أعد الحساب بعد كل تعديل حتى تحقق ≤15%.

كم عدد نقاط الفحص الكافية؟

الحد الأدنى 5 نقاط، والمثالي 6-8 نقاط. زيادة النقاط تعطي صورة أدق لتوزيع المساحة وتكشف التغيرات المحلية التي قد تفوتك مع نقاط أقل.