حاسبة متانة البراغي
تحليل الإجهاد المركّب (von Mises) للبراغي تحت تأثير القوى المحورية وقوى القص
معطيات الحساب
النتائج
حساب متانة البراغي (von Mises)
تتعرض براغي المضخات لأحمال مركبة من الشد (ضغط التشغيل) والقص (قوى جانبية أو اهتزاز). يستخدم هذا الحساب نظرية von Mises لتحليل الإجهاد المركب وتحديد ما إذا كان البرغي آمناً ضمن معامل الأمان المطلوب.
المعادلة الأساسية
σ_eq = √(σ² + 3τ²) ≤ σ_y / n
حيث: σ_eq = الإجهاد المكافئ (MPa)، σ = إجهاد الشد = F/A (MPa)، τ = إجهاد القص = V/A (MPa)، σ_y = مقاومة الخضوع للبرغي (MPa)، n = معامل الأمان (عادة 2.0-3.0).
درجات قوة البراغي (ISO 898-1)
| الدرجة | σ_y (MPa) | σ_u (MPa) | المادة | الاستخدام |
|---|---|---|---|---|
| 4.6 | 240 | 400 | فولاذ كربوني منخفض | استخدامات خفيفة |
| 8.8 | 640 | 800 | فولاذ كربوني مقسّى | الأكثر شيوعاً في المضخات |
| 10.9 | 900 | 1000 | فولاذ سبائكي مقسّى | أحمال عالية |
| 12.9 | 1080 | 1200 | فولاذ سبائكي عالي القوة | تطبيقات خاصة |
| A2-70 (ستانلس) | 450 | 700 | AISI 304/316 | بيئات تآكلية |
حمل الشد المبدئي (Pretension)
يجب شد البرغي بحمل مبدئي لمنع فتح الوصلة أثناء التشغيل:
F_pretension = 0.75 × σ_y × A_s
حيث A_s = مساحة الإجهاد للبرغي (mm²). النسبة 75% هي المعيار الصناعي لتجنب خضوع البرغي أثناء الشد.
علاقة العزم - الشد
T = K × d × F
حيث: T = عزم الشد (N·m)، K = معامل العزم (0.20 جاف، 0.15 مشحّم)، d = القطر الاسمي (mm)، F = قوة الشد (N).
مساحة الإجهاد للبراغي الشائعة
| البرغي | A_s (mm²) | عزم شد 8.8 مشحّم (N·m) |
|---|---|---|
| M10 | 58 | 42 |
| M12 | 84.3 | 73 |
| M16 | 157 | 180 |
| M20 | 245 | 354 |
| M24 | 353 | 610 |
مثال حسابي — برغي M16 درجة 8.8
| المعلمة | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| قوة شد خارجية F | — | 25,000 N |
| قوة قص V | — | 8,000 N |
| إجهاد الشد σ | 25000 / 157 | 159.2 MPa |
| إجهاد القص τ | 8000 / 157 | 50.9 MPa |
| إجهاد von Mises | √(159.2² + 3 × 50.9²) | 178.5 MPa |
| معامل الأمان | 640 / 178.5 | 3.59 ✅ |
المعايير المرجعية
- ISO 898-1: خصائص ميكانيكية للبراغي — الدرجات والتصنيف
- VDI 2230: التوجيه الألماني لحساب الوصلات البرغية (المرجع الأكثر تفصيلاً)
- DIN 13: أبعاد اللولب المتري (خطوة، قطر جذر، مساحة إجهاد)
الأسئلة الشائعة
لماذا تُستخدم درجة 8.8 وليس 12.9 دائماً؟
لأن البراغي عالية القوة (10.9, 12.9) أكثر حساسية لتآكل الإجهاد وكسر الهيدروجين، خاصة في البيئات الرطبة. للمضخات التي تعمل في بيئة عادية، 8.8 توفر قوة كافية مع متانة ومقاومة تعب أفضل.
كم مرة يجب إعادة شد البراغي؟
بعد 24-48 ساعة من التشغيل الأول (لتعويض استرخاء الحشية)، ثم عند كل صيانة دورية. للشفات في خدمة المضخات: إعادة الشد مطلوبة بعد كل تغيير للحشية أو عند ظهور تسريب.